Bunga Sederhana

Sumber: Frensidy, Budi (2010). Matematika Keuangan, Edisi 3 Revisi. Penerbit Salemba Empat. Jakarta

= Bunga Sederhana =

Tujuan Pembelajaran:

1)   Memahami dan mampu menghitung bunga sederhana dan manipulasi rumus

2)   Memahami dan mampu menghitung jumlah hari antara dua tanggal

3)   Mampu menghitung angsuran utang dengan bunga sederhana

4)   Mampu menghitung tingkat bunga flat dari skedul pembayaran utang dengan mengangsur

5)   Mampu menyelesaikan berbagai persoalan yang berhubungan dengan diskon dan bunga

6)   Mampu menghitung nilai sekarang dan nilai akan datang untuk nilai tunggal (single amount)

7)   Menghitung tingkat bunga i dan jumlah periode n menggunakan persamaan dasar nilai sekarang

Apabila menggunakan konsep bunga sederhana, besarnya bunga dihitung dari nilai pokok awal (principal) dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate) dan waktu (time). Perhitungan bunga ini dilakukan satu kali saja, yaitu pada akhir periode atau pada tanggal pelunasan.

Secara matematis, hal ini dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

Dengan:

SI= Simple Interest (bunga sederhana)

P = principal (pokok)

r  = interest rate p.a. (tingkat bunga per tahun)

t  = time (waktu dalam tahun)

Karena satuan t adalah tahun, jika waktu t dinyatakan dalam:

Tahun maka dikalikan dengan n

Bulan maka dikalikan dengan n/12

Sedangkan jika t dinyatakan dalam hari, ada dua metode dalam mencari nilai t, yaitu:

>>Manipulasi persamaan Bunga Sederhana

Contoh 1.1:

Hitung bunga tepat dan bunga biasa dari sebuah pinjaman sebesar Rp 20.000.000,00 selama 60 hari dengan bunga 8%.

Jawab:

P          = Rp 20.000.000,00

r           = 8% = 0,08

t           = 60 hari

SI        = P.r.t

Contoh 1.2:

Pak Amir menabung di Bank ABC sebesar Rp 1.000.000 selama 3 bulan dengan bunga 12% p.a. Hitung bunga tabungan yang ia peroleh.

Jawab:

P  = Rp 1.000.000

r   = 12% = 0,12

t   =  = 0,25

SI = P.r.t

     = Rp1.000.000 x 0,12 x 0,25

     = Rp30.000

Contoh 1.3

Sepasang pengantin baru mengambil Kredit Pemilikan Rumah sebesar Rp100.000.000 dengan tingkat bunga efektif 15% p.a, angsuran per bulan Rp2.000.000. Untuk angsuran pertama yang mereka bayarkan, berapa besarnya pembayaran bunga dan pelunasan pokok.

Jawab:

P                               = Rp.100.000.000

Angsuran                  = Rp 2.000.000

r                                = 15% = 0,15

t                                =

SI = P r t

SI = Rp100.000.000 x 0,15 x 1/12

    = Rp 1.250.000

Jadi, pelunasan pokok pinjaman dalam angsuran pertama tersebut adalah sebesar Rp 750.000, yang didapat dari Rp2.000.000 – Rp1.250.000 = Rp 750.000

Contoh 1.4:

Setelah meminjam selama 73 hari, Ibu Tina melunasi pembayaran bunga pinjamannya sebesar Rp2.880.000. Berapa besarnya pinjaman Ibu Tina jika tingkat bunga sederhana 18% p.a.?

Jawab:

r = 18% = 0,18

t =  = 0,2

SI = Rp2.880.000

 

Contoh 1.5:

Pak Karta menabung Rp3.000.000 dan mendapatkan bunga sederhana 12% p.a. Berapa saldo tabungannya setelah 3 bulan?

Jawab:

P = Rp3.000.000

r = 12% = 0,12

t =  = 0,25

S = P (1+rt)

   = Rp3.000.000 (1+0,12 x 0,25)

   = Rp3.090.000

>> Menghitung Jumlah Hari

Ada dua metode yang dapat digunakan dalam menghitung jumlah hari antara dua tanggal kalender. Metode pertama adalah dengan menghitung jumlah hari per bulan dan kemudian menjumlahkan seluruhnya.

Contoh 1.6:

Hitung jumlah hari antara tanggal 11 Juni dan 3 November

Jawab:Hari tersisa pada bulan

Juni                           =  19 hari (30-11)

Juli                            =  31

Agustus                    =  31

September                =  30

Oktober                    =  31

November                =    3

Jumlah                      = 145 hari

Metode kedua adalah dengan menggunakan tabel nomor urut seperti yang tampak pada tabel di bawah:

Tabel  Nomor Urut Hari

Tgl	Jan	Feb	Mar	Apr	Mei	Jun	Jul	Ag	Sep	Okt	Nov	Des	Tgl
1	1	32	60	91	121	152	182	213	244	274	305	335	1
2	2	33	61	92	122	153	183	214	245	275	306	336	2
3	3	34	62	93	123	154	184	215	246	276	307	337	3
4	4	35	63	94	124	155	185	216	247	277	308	338	4
5	5	36	64	95	125	156	186	217	248	278	309	339	5
6	6	37	65	96	126	157	187	218	249	279	310	340	6
7	7	38	66	97	127	158	188	219	250	280	311	341	7
8	8	39	67	98	128	159	189	220	251	281	312	342	8
9	9	40	68	99	129	160	190	221	252	282	313	343	9
10	10	41	69	100	130	161	191	222	253	283	314	344	10
11	11	42	70	101	131	162	192	223	254	284	315	345	11
12	12	43	71	102	132	163	193	224	255	285	316	346	12
13	13	44	72	103	133	164	194	225	256	286	317	347	13
14	14	45	73	104	134	165	195	226	257	287	318	348	14
15	15	46	74	105	135	166	196	227	258	288	319	349	15
16	16	47	75	106	136	167	197	228	259	289	320	350	16
17	17	48	76	107	137	168	198	229	260	290	321	351	17
18	18	49	77	108	138	169	199	230	261	291	322	352	18
19	19	50	78	109	139	170	200	231	262	292	323	353	19
20	20	51	79	110	140	171	201	232	263	293	324	354	20
21	21	52	80	111	141	172	202	233	264	294	325	355	21
22	22	53	81	112	142	173	203	234	265	295	326	356	22
23	23	54	82	113	143	174	204	235	266	296	327	357	23
24	24	55	83	114	144	175	205	236	267	297	328	358	24
25	25	56	84	115	145	176	206	237	268	298	329	359	25
26	26	57	85	116	146	177	207	238	269	299	330	360	26
27	27	58	86	117	147	178	208	239	270	300	331	361	27
28	28	59	87	118	148	179	209	240	271	301	332	362	28
29	29		88	119	149	180	210	241	272	302	333	363	29
30	30	--	89	120	150	181	211	242	273	303	334	364	30
31	31	--	90	--	151	--	212	243	--	304	--	365	31

·         Untuk tahun kabisat menjadi hari ke-60

>> Pembayaran dengan angsuran

Contoh 1.7:

Seorang pedagang menjual televise seharga Rp 10.000.000 kepada Pak Abdi. Sebagai tanda jadi, Pak Abdi membayar uang muka sebesar Rp 2.000.000 dan berjanji akan mengangsur sisanya dalam 5 kali angsuran yang sama besar setiap akhir bulan dengan bunga sederhana 10% p.a. Hitung besarnya angsuran Pak Abdi tersebut.

Jawab:

P = Rp8.000.000 (Rp10.000.000 – Rp2.000.00)

r  = 10% = 0,01

t  = 5/12

S = P(1+rt)

 

    = Rp8.333.333,33

Jumlah angsuran setiap bulannya adalah:

S = Rp8.333.333,33  = Rp1.666.666,67

5                5

Latihan

1)   Hitung jumlah hari dengan tanggal, bulan dan tahun lahir masing-masing mahasiswa sampai tanggal praktikum

2)   Pak Ius akan membeli sepeda motor. Harga Sepeda Motor XYZ di Dealer Prikitiuw adalah Rp16.000.000. Beliau membayar DP sebesar Rp2.100.000. Kredit yang disetujui adalah 3 tahun. Angsuran per bulannya adalah Rp668.000. Berapakah tingkat bunga sederhana yang disepakati tersebut?

3)   Tiga bulan setelah meminjam uang, Mutia membayar sebesar Rp 12.000.000 untuk pelunasan pokok pinjaman dan bunganya. Apabila diketahui bunga adalah 15% p.a. berapa besarnya pinjaman Mutia?

4)   Setelah menabung Rp 25.000.000 di Bank Merdeka selama 3 tahun, tabungan Santi berkembang menjadi Rp42.750.000. Berapa tingkat bunga sederhana yang diberikan oleh Bank Merdeka?

5)   Seorang nasabah menginvestasikan uangnya selama setahun dengan bunga sederhana. Untuk tiga bulan pertama ia menerima bunga sebesar 15% dan untuk sembilan bulan sisanya ia menerima bunga 12%. Berapakah total uang yang diinvestasikan apabila total pendapatan bunga yang diterima pada akhir tahun pertamanya sebesar Rp 8.640.000?

6)   Pada tanggal 1 Mei 2010, Maya meminjam uang kepada Debora sebesar Rp10.000.000 dan ia dikenakan bunga 18%. Pada tanggal 31 Juli 2010 ia membayar Rp5.000.000 dan kemudian Rp4.000.000 pada tanggal 30 September 2010. Berapakah saldo pinjaman yang tersisa per 31 Oktober 2010?

7)   Sejumlah uang diinvestasikan dengan bunga 15% p.a. berkembang menjadi Rp43.000.000. Apabila diinvestasikan dengan tingkat bunga sederhana 12% p.a., uang tersebut berkembang menjadi Rp42.400.000.

a.    Berapa nilai uang yang diinvestasikan?

b.    Berapa lama waktu investasi yang diperlukan?

8)   Seorang pekerja meminjam Rp7.000.000 dari kantor tempatnya bekerja dan ia bersedia untuk membayar pinjamannya itu dengan cara mengangsur, yaitu sebesar Rp 385.000 setiap bulan selama 20 bulan. Berapa tingkat bunga sederhana yang dikenakan kantor kepada pekerja tersebut?

9)        Sebuah bank terkemuka menetapkan tingkat bunga sederhana tabungan sbeesar 12% p.a. Jika Gima membukarekening pada tanggal 1 Jnauari sebesar Rp225.000 dan melakukan penarikan tabungan sebesar Rp100.000 pada tanggal 1 Juli, berapa pendapatan bunga yang ia peroleh di akhir tahun pertamanya?

10)    Pada tanggal 1 Januari 2010, Pak Amat, pedagang kecil, ingin memperluas toko kelontongnya. Untuk tujuna tersebut ia meminjam uang dari Bank ABC sebesar Rp 1.000.000 dengan bunga 16%. Pada tanggal 1 April 2010, ia membayar kembali pinjamannya sebesar Rp350.000, kemudian pada tanggal 1 Agustus 2010 ia membayar Rp200.000, dan pada tanggal 1 Oktober 2010 sebesar Rp400.000. Berapa sisa pembayaran yang harus ia selesaikan pada tanggal 1 Januari 2011, jika bunga dihitung harian?

11)    Tia menabung sebesar Rp2.000.000 pada tanggal 1 Januari 2010 di sebuah bank yang memberikan bunga sederhana 9% p.a. JIka ia mengharapkan untuk mempunyai tabungan sebesar Rp4.000.000 untuk bepergian dan belanja ke Singapura pada tahun baru tanggal 1 Januari 2011, berapa tabungan yang harus ia setorkan lagi pada tanggal 1 Juli 2010?

12)    Ibu Zeta memiliki dua jenis deposito. Deposito kedua besarnya dua kali deposito pertama. Bunga deposito pertama 10% p.a. dan deposito kedua 12%. Jika total bunga yang didapat dari kedua deposito itu sebesar Rp33.400.000 setahun, berapa besarnya masing-masing deposito?

- Selesai - 

Related Posts:

Tweet